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數學的戀愛應用題

找到真愛的機率是多少?英俊、貌美到底重不重要?網路交友是怎麼運作的?如何選擇傳送訊息的對象?約會後要打電話給對方嗎?什麼時候該找個人定下來?如何避免離婚?世界萬事萬物幾乎都可以用數學加以分析,愛情也不例外。

戀愛是感性的,數學是理性的,把數學拿來計算戀愛,不是很荒謬嗎?可是,數學家卻發現,把描述兩國軍備競賽的數學模式,套用在離婚率的預估上,竟然很準。也就是夫妻愈吵愈兇瀕臨離婚,在數學上其實跟核武戰爭即將爆發差不多。一位研究暴動、恐怖主義的數學家漢娜.芙萊,把數學拿來研究愛情,竟發現許多令人意外的結果。

在現代的生活中,到處都充滿了數學演算法。上Google查詢要靠演算法才能算出最相關的結果;facebook塗鴉牆上會出現的貼文,也是靠演算法算出facebook認為你最感興趣的內容;上購物網站會出現的建議購買清單,同樣是靠演算法算的;網路上會出現的廣告,也是數學算出來的;就連交友網站,也是靠特定的演算法來算出男女雙方是否速配;而當今最流行、影響未來最大的「大數據」,一樣是靠複雜的數學演算出來的。

看來這年頭不懂數學好像不太行,可是,雖然生活中處處遇得到數學,卻好像沒有一項需要靠自己運算的。所以,即使自己對這些都不懂,生活還是照樣可以過得很科技。

不過,話雖如此,現在若是能懂大數據分析,薪資可是非常誘人的。只可惜自己的數學程度有限,就不必多想了。而當初之所以了解自己的數學程度,卻與一場與愛情相關的電腦程式比賽,有著密切的關係。

電腦擇友

上大學時,同學們都對程式開發很有興趣,而且程度是異常的好,於是系上就舉辦個電腦程式大賽,給大家一個可以發揮的舞台。比賽的主題是要寫一個「電腦擇友」的系統,大家報名踴躍,我們也組了一隊報名。程式開發一開始進行得很順利,但到了要進行配對的階段,也是整個系統最關鍵的地方,要為每個人配對出最適合自己的五個對象時,卻發生了數學上的問題。

每位參加電腦擇友的人,都可以依據自己開出的條件來對每一位對象打分數,這點並不困難,要依據每個條件不同的重要性來加權計算,這也不成問題,真正的問題是你認為最適合自己的對象,卻很可能自己不是她們的最佳選擇。

也就是說,排在你速配名單第一名的人,自己卻很可能排在對方名單的最後一名。每個人都有一大串對其他人的速配評分,大家都是從自己的角度來審視,所以,誰說你喜歡的人,別人就該會喜歡你,這個世界不都是這樣子的嗎?

我們假設有一千位男士與一千位女士參加這次電腦擇友的活動,那麼每位男士都可以計算出一份一千位女士對自己的速配排名名單;每位女士也同樣有份一千位男士對自己的速配排名名單,重點是兩者要如何配對才能讓彼此都在對方的前五位名單中呢?

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