數學的戀愛應用題
圖片來源:unsplash.com/reddangelo16
也就是說,排在你速配名單第一名的人,自己卻很可能排在對方名單的最後一名。每個人都有一大串對其他人的速配評分,大家都是從自己的角度來審視,所以,誰說你喜歡的人,別人就該會喜歡你,這個世界不都是這樣子的嗎?
我們假設有一千位男士與一千位女士參加這次電腦擇友的活動,那麼每位男士都可以計算出一份一千位女士對自己的速配排名名單;每位女士也同樣有份一千位男士對自己的速配排名名單,重點是兩者要如何配對才能讓彼此都在對方的前五位名單中呢?
剛開始時覺得這有什麼難的,就把男女彼此相互的評分加總後除以2得出平均分數,分數愈高的就愈速配,這看起來似乎沒什麼問題,但仔細一想卻發現有個嚴重的問題。例如同樣是平均80分,組成卻可能大不相同,就像下面的算式:(80+80)/2 = (100+60)/2。一組是兩位互有好感的人(都是80分),和另一組是一位極滿意對方(100分),但對方卻認為只有及格(60分)而已的兩組配對,這顯然是大不相同的。
這下可真是難倒了,不管怎麼想都找不出好方法,才驚覺原來自己的數學實在是不怎麼樣。不過沒關係,數學不好就改用邏輯的方式來解決,此路不通改道就好,反正條條大道通羅馬,最後改用複雜的邏輯判斷也順利完成了系統,還一舉拿下了冠軍,只是意外的收穫卻是,原來數學不是自己的強項。
網路交友就像親吻一連串的青蛙,總是等不到王子
曾在TED發表演講,也是專門以數學模式研究暴動、恐怖主義、貿易、購物等人類行為的數學家漢娜.芙萊博士,在所著《數學的戀愛應用題》書中,就針對網路交友的配對演算法,提出特殊有趣且令人意外的見解。
她以全球最成功的交友網站OkCupid的配對演算法來說明。這是由一群數學家所創立的免費交友網站,每個人根據1.你的答案;2.你希望伴侶給的答案;以及,3.每個問題對你的重要程度,這三大要素來給對方評分,再以「幾何平均值」計算出兩人的速配指數。
呵呵!搞了半天,原來這裡要用「幾何平均值」,而非「算數平均值」啊!不過,你知道什麼是「幾何平均值」嗎?……嗯!沒關係,不重要!