【數感生活】上班族的連假救星：數學瘦身規劃師
圖片來源：unsplash、數感實驗室 Numeracy Lab
連假結束前最不想見到的莫過於月曆和體重機了，每天在家吃好睡好，肥肉也盡責地生長。
說到「過胖」會想到的數學指標是：
BMI = 體重(kg)/身高2次方(m)。
只是這公式真的準嗎？
BMI之父Quetelet在著作《A Treatise on Man and the Development of his Faculties》裡提到：
「倘若人在xyz軸的生長幅度都相等，他體重與身高的比例約是3次方。」
換句話說，BMI有點像身體的「密度」，是質量與體積的比值。但人畢竟不是一個正立方體，所以Quetlet又補了後半段的話：
「在可接受範圍內，我們假設體重2次方除以身高5次方為定值。」
整理成數學公式是「體重2次方(kg)/身高5次方(m)=定值」，等於「體重(kg)/身高2.5次方(m)=定值」。
等等！所以說，BMI的原始定義是體重除以身高的2.5次方才對嗎？
牛津大學數學系教授Nick Trefethen認為，發明BMI的年代（1842年）計算2.5次方不容易。
為了推廣BMI指標，才改成比較好算的2次方。為了便利而喪失精確度，在數學計算中相當常見。
「真．BMI模型」算出來的指數，怎樣才算標準呢？
我們可以沿用現有的標準範圍（18.5～24），再將此模型乘上常數（1.3）：
BMI = 1.3×體重(kg)/身高2.5次方(m)
不想自己算的人可以用以下網址幫忙計算：//people.maths.ox.ac.uk/trefethen/bmi_calc.html
以158公分的人來說，標準體重將從46.2～59.9公斤下降成44.6～57.9公斤。1米8的高個子，標準體重從59.9～77.6公斤提升到61.9～80.3公斤。
看來，「真．BMI模型」將不太容易受到矮個子族群歡迎。
聊到BMI，當然不能少了減肥的議題。
坊間最常聽到「每天少吃600大卡，健走2公里，一週就瘦1公斤，一個月會瘦4公斤」這樣的減肥說法。
此說法隱含了「近似」的概念：假設任何人在任何時間使用同套策略，效果都會相同。
事實上不是這樣的（但也不能拿這當減肥失敗的藉口啦……）。
同一套減肥策略，不同體質有不同效果；就算是同一個人，減肥過程中也會因為體重改變造成體質變化，同一套策略因此有了不同效果。
近似不是錯，只是一種妥協。