奶茶要好喝，要先倒紅茶還是牛奶？從日常生活中看見「數據力」

但問題來了！

給女士的這一杯茶，不管是怎麼泡的，假設這位女士根本辨別不出來，完全靠猜的，她也有50％的機率猜對。兩杯的話，就有25％的機率猜對。杯數愈多機率愈小，那麼到底要給她多少杯茶，才能證明她即使全部判斷對了，也不是靠猜的，而是她真的知道這兩種泡法確實味道不同呢？

這個實驗之所以有名，是因為這是歷史上第一次「隨機對照實驗」。這位戴著厚厚眼鏡的男子就是費雪。

1935年，費雪將這個實驗寫入他的著作《實驗設計法》。他的答案是8杯，其中4杯用一種方式混合，另外4杯用另一種方式混合，然後把它們隨意打亂，端給女博士辨別。注意這裡的「隨意」兩個字，費雪在著作裡強調，這不是人為隨手決定的順序，而是使用骰子、輪盤等工具來決定的順序，這樣才能確保是真正的「隨機」。

還有，泡茶的時候，為了避免許多不相關的因素影響這位女士的辨別，還要嚴格控制每杯茶的溫度、茶和奶量的多少，以及它們充分混合的時間，要確保這些條件都完全一樣。

而這位女博士要做的，就是在品嚐之後，將8杯茶分成兩組，一組是把奶倒進茶裡的，一組是把茶倒進奶裡的。

這其實又是一個機率的問題。從8杯裡任意選出4杯，就有70種可能性，而這70種可能性當中，只有一種可能是8杯全部都分對的情況。也就是說，如果完全靠猜的，她猜對的機率是1/70≈1.43％。

費雪又計算了這位女博士猜對6杯的可能性，這種情況是，女士在把奶倒進茶裡的4杯當中選了3杯，又在把茶倒進奶裡的4杯當中選了1杯，這種組合的可能性有：4×4=16種。猜對6杯的機率是16/70≈22.85％。

但猜對8杯的可能性只有約1.43％，也就是說，如果有8杯茶，女博士仍然可能全部猜對，但可能性非常低。

也許你會問，雖然約1.43％，可能性確實不高，但也的確有可能啊，也許她就有這麼好的運氣呢？哪怕可能性只有10億分之一，也是有可能的，要是恰好就中了這10億分之一呢？如此下去豈不是沒完沒了，永遠無法得出結論。費雪當然不會讓這種情況發生，那到底該怎麼判斷她是不是用猜的呢？