人生其實是一場數學遊戲！頂尖高手：我不做選擇，而是計算「期望值」

很多人都聽說過「數學期望」，但是數學期望的本質是什麼？ 

得到App的創始人羅振宇在「時間的朋友」跨年演講中講過一個故事：假如現在有兩個按鈕，按下紅色按鈕，你可以直接拿走100萬美元；按下藍色按鈕，你有一半機會可以拿到1億美元，但還有一半機會你什麼都拿不到。你會按哪一個按鈕？ 

有人會想，二鳥在林，不如一鳥在手。按紅色按鈕，直接拿走100萬美元，落袋為安。有人會想，人生能有幾回搏。按藍色按鈕，萬一拿到1億美元，人生的「小目標」不就實現了嗎？聽上去，兩種選擇都有道理。 

那麼，到底按下哪一個按鈕，不是「聽上去有道理」，而是「數學上正確」呢？ 

這時，你就要理解「數學期望」這個概念了。 

選紅色按鈕，你可以得到確定的回報（100萬美元）。可是選藍色按鈕，你是否能得到1億美元這個結果是不確定的，是有機率的。我們在第3章的「五維思考」中已經講過，行為≠結果，這個世界的真相是：行為×機率＝結果。 

所以，你評估藍色按鈕的價值時，要把機率當成折扣率，也就是說，誘人的1億美元是要打折扣的。你拿到1億美元的機率是50%，由此得出按下藍色按鈕的獎勵為：1億美元×50%＝5000萬美元。所以，你對藍色按鈕的期望是5000萬美元。 

這就是數學期望。 

你可能會說：「這真是書呆子的無聊遊戲。要嘛是0，要嘛是1億美元，只有這兩種可能。不管怎麼期望，也永遠不可能得到5000萬美元這個計算（或者想像）出來的數字。真是腦子壞掉了。」 

說實話，這就是為什麼五維思考（第五維為機率維）如此困難。 

三維，我們太熟悉了。四維（在三維的基礎上，增加了時間維），我們也能理解。但是，機率作為一個維度，實在是過於抽象。人們通常都認為有就是有，沒有就是沒有，活著就是活著，死了就是死了，很難想像50%沒有、70%死了這樣的狀態。要理解這件事，確實是需要一些想像力的。 

你試著這麼想：在你按下藍色按鈕的那一瞬間，你的世界突然出現了兩個平行世界。在其中一個平行世界裡，你什麼都沒得到，仍然過著正常的生活；在另外一個平行世界裡，你中獎了，得到了1億美元，天啊，你的人生從此改變了，你過上了富豪的生活。 

(責任編輯 / 杜韋樺)